设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，且 f(1) = 1 ，证明：对于任意 λ ∈ (0,1)，存在 ξ ∈ (0,1)，使 $f(\xi) = \frac{\lambda}{\xi^2}$。

未知题库 2024-11-29 1948

摘要： 参考答案：【解析】令 $F(x) = x^2 f(x) - lambda$ 由于函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，故 F(x) 在 [0,1] 上连续。又 f(1) = 1, λ......

参考答案：【解析】令 $F(x) = x^2 f(x) - \lambda$ 由于函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，故 F(x) 在 [0,1] 上连续。又 f(1) = 1, λ...